Или чисел со знаком

5. Кодирование и обработка целых чисел со знаком

или чисел со знаком

битовых наборов. Целые числа со знаком. Для представления знаковых целых чисел используются три способа: 1) прямой код;. 2) обратный код;. Дополнительный код (англ. two's complement, иногда twos-complement) — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. . В системе p-адических чисел изменение знака числа осуществляется преобразованием числа в его дополнительный код. Например. Выбор способа хранения целых чисел в памяти компьютера — не такая тривиальная .. Лучше для умножение использовать прямой код (бит под знак).

Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора.

Хранение в памяти целых чисел

Дополнительный код дополнение до двух [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до двух. Чаще всего для представления отрицательных чисел используется код с дополнением до двух англ.

или чисел со знаком

Алгоритм получения дополнительного кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа нужно инвертировать все разряды кода и прибавить к нему единицу.

Можно проверить правильность, сложив дополнительный код с самим числом: Длинная арифметика для чисел, представленных с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Дополнительный код также удобно использовать для вычислений в длинной арифметике, особенно для операций сложения и вычитания. Это операции удобно выполнять с числами одинаковой длины, поэтому в старшие разряды меньшего числа нужно поместить нули если число положительно или единицы если число отрицательно.

Тогда числа будут выглядеть следующим образом: Удобство заключается в том, что нам не обязательно проделывать операции сложения с каждой парой бит, если мы знаем, что на этом отрезке в числах стоят либо единицы, либо нули.

или чисел со знаком

Таким образом, на этом отрезке в получившемся числе тоже будут либо только единицы, либо только нули. Операцию сложения можно выполнить только один раз для старших битов, таким образом мы узнаем знак получившегося числа. Вычитание тоже выполняется просто: Форма записи числа с фиксированной точкой использовалась в основном на ранних этапах развития вычислительной техники.

Запись числа с фиксированной точкой обычно имеет знаковый и цифровой разряды. Фиксированная точка означает, что на этапе конструирования ЭВМ было определено, сколько и какие разряды машинного слова отведены под изображение целой и дробной частей числа.

Информатика. Лекция №5. Представление чисел в компьютере.

Запятая в разрядной сетке может быть зафиксирована, в принципе, после любого разряда. Как частный случай числа с фиксированной точкой может быть рассмотрена запись целого числа в этом случае все разряды, кроме знакового, используются для записи целой части.

К достоинствам использования чисел с фиксированной точкой относятся простота выполнения арифметических операций и высокая точность изображения чисел.

К недостаткам - небольшой диапазон представления чисел.

или чисел со знаком

Числа с плавающей точкой. Для представления чисел с плавающей точкой ЧПТ используется полулогарифмическая форма записи числа: Прямой код используется для представления положительных чисел, а дополнительный — для представления отрицательных.

Информатика. Архитектура ПК: Представление целых чисел в памяти ПК. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

Поэтому, если в первом разряде находится 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом и с отрицательным числом. Все остальные разряды числа в дополнительном коде сначала инвертируются, то есть заменяются противоположными 0 на 1, а 1 на 0. Например, если 1 — это прямой код числа, то при формировании его дополнительного кода, сначала надо заменить нули на единицы, а единицы на нули, кроме первого разряда.

Но это еще не окончательный вид дополнительного кода числа.

5. Кодирование и обработка целых чисел со знаком

Далее следует прибавить единицу к получившемуся инверсией числу: Причина, по которой используется дополнительный код числа для представления отрицательных чисел, связана с тем, что так проще выполнять математические операции. Например, у нас два числа, представленных в прямом коде.

Одно число положительное, другое — отрицательное и эти числа нужно сложить. Однако просто сложить их.

или чисел со знаком