Представление в эвм чисел со знаком

Представление вещественных чисел — Викиконспекты

представление в эвм чисел со знаком

Урок по теме Форматы представления чисел в компьютере. с плавающей точкой (нормализованная форма) (точка — разделительный знак для целой и огромный диапазон их записи и является основной в современных ЭВМ. В ЭВМ применяется две формы представления чисел: естественная Знак числа обычно кодируется двоичной цифрой, при этом. При представлении чисел с фиксированной точкой подразумевается, что Для перевода числа в прямой код знак числа опускается, а в старший.

представление в эвм чисел со знаком

Запишем числа, соответствующие дополнительным кодам: Поскольку в старшем разряде записан нуль, то результат будет положительным. Это код числа Здесь записан код отрицательного числа. Кодирование вещественных чисел Несколько иной способ применяется для представления в памяти персонального компьютера действительных чисел.

04 Представление чисел в компьютере

Рассмотрим представление величин с плавающей точкой. Поскольку каждая позиция десятичного числа отличается от соседней на степень числа 10, умножение на 10 эквивалентно сдвигу десятичной запятой на одну позицию вправо.

Представление числовых данных в памяти ЭВМ

Аналогично деление на 10 сдвигает десятичную запятую на позицию влево. Поэтому приведенный выше пример можно продолжить: Десятичная запятая "плавает" в числе и больше не помечает абсолютное место между целой и дробной частями. Способ хранения мантиссы с плавающей точкой подразумевает, что двоичная запятая находится на фиксированном месте. Фактически подразумевается, что двоичная запятая следует после первой двоичной цифры, то есть нормализация мантиссы делает единичным первый бит, помещая тем самым значение между единицей и двойкой.

Действия с числами с плавающей запятой[ править ] Умножение и деление[ править ] Самыми простыми для восприятия арифметическими операциями над числами с плавающей запятой являются умножение и деление.

представление в эвм чисел со знаком

Для того, чтобы умножить два вещественных числа в нормализованной форме необходимо перемножить их мантиссы, сложить порядки, округлить и нормализовать полученное число. Соответственно, чтобы произвести деление нужно разделить мантиссу делимого на мантиссу делителя и вычесть из порядка делимого порядок делителя.

представление в эвм чисел со знаком

Затем точно так же округлить мантиссу результата и привести его к нормализованной форме. Сложение и вычитание[ править ] Идея метода сложения и вычитания чисел с плавающей точкой заключается в приведении их к одному порядку.

представление в эвм чисел со знаком

Для этого сначала переведем его в двоичную систему счисления. Итак, первое число в машинном разрядном представлении с плавающей точкой будет иметь вид: Переведем второе число в машинный вид, совершая те же действия.

Очевидно, что порядок со смещением у второго числа будет таким же, как и у первого.

Представление числовых данных в памяти ЭВМ

Второе число положительное, следовательно, бит знака будет содержать ноль. Итак в машинном разрядном представлении второе число будет иметь вид: Порядки у слагаемых равны, поэтому пропускаем шаг выравнивания порядков и проводим вычитание мантисс по правилам двоичной арифметики.

В компьютере этим занимается арифметический сопроцессор, встроенный в центральный процессор машины.

  • Представление чисел в эвм
  • Представление вещественных чисел
  • 6 - Представление чисел в ЭВМ