Решить формулу со знаком сигма

Сумма всех натуральных чисел: 1 + 2 + 3 + 4 +… / Habr

Но никак не могу понять формулы, содержащие этот знак Σ. Знаю, что он обозначает сумму. А вот что означают индексы под или над. Столкнулся сегодня на математике с таким знаком Σ, говорят это сумма, не это многочлен), то сумму иногда можно свернуть в короткую формулу. . Помогите решить+разъяснить ход решения(Пожалуйста). тельно возрастающие от значения, и указанного под знаком .. Решение. Имеем. (n. ∑ i=1 ai.) 2. = (n. ∑ .. справедливости полученной формулы. 60 .

Вычисление суммы кубов Рассмотрим натуральный ряд чисел: Пусть каждое из этих чисел возведено в квадрат. Требуется найти сумму всех этих квадратов. Нас интересует не прямой подсчёт, а формула, дающая возможность легко и быстро найти такую сумму. Рассматриваемую сумму квадратов кратко записывают так: Этим знаком принято обозначать сумму сходных между собой слагаемых.

В этой книге мы будем записывать такую сумму совсем кратко: Рассмотрим вторую задачу, отличающуюся от первой тем, что вместо квадратов суммируются кубы чисел натурального ряда. Из истории математики известно, что задачи этого типа в течение многих веков занимали учёных различных стран. Ход егo решения не сохранился, но формулы оказались правильными.

Ферма и Паскаль дали общий метод решения этой задачи. В этой главе мы остановимся именно на отдельных приёмах решения. Трудно установить, кому они принадлежат, так как передавались они из поколения в поколение. При этом начнём со второй задачи. Все слагаемые этой суммы делятся на 6. Поэтому их сумму можно записать в виде: Сумма чисел, лежащих в полосе между следующими жирными линиями 7, 14, Значит, сумма всех чисел, стоящих в таблице Пифагора, даёт: Чтобы создать оператор суммирования в рабочем документе: Щёлкните в свободном месте.

Затем нажмите клавиши [Ctrl][Shift]4. Эта переменная — индекс суммирования. Она определена только внутри оператора суммирования.

Сборник задач по алгебре.

В поле над знаком суммы введите целое число или любое выражение, принимающее целое значение. В оставшемся поле введите выражение, которое необходимо просуммировать. Аналогично создается оператор произведения.

Для этого нажмите клавиши [Ctrl][Shift]3 и заполните поля, как описано ранее.

На Рисунке 1 приведены некоторые примеры использования операторов суммы и произведения. Их можно использовать, как любое другое выражение.

Чтобы вычислить кратную сумму, поместите второй оператор суммы в поле выражения первого оператора суммы. Пример приведен в нижней части Рисунка 1. Когда используется оператор суммирования, показанный на Рисунке 1, индекс суммирования должен быть целым и изменяться с шагом 1.

Сумма (математика)

Mathcad использует обобщение этих операторов, которые могут использовать любой дискретный аргумент как индекс суммирования. Чтобы использовать эти операторы, сначала определите дискретный аргумент. В следующем примере напечатайте i: Щёлкните на свободном месте. Щёлкните на поле снизу и введите имя дискретного аргумента.

Дискретный аргумент, который используется в этом операторе, должен быть определен ранее. Щёлкните на поле справа от знака суммирования и внесите выражение, содержащее дискретный аргумент. Описанный оператор может быть введен другим способом. Обобщение оператора произведения аналогично. Чтобы использовать его, введите.